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Equation Irrationnelle - 1eS
jmhuche- Messages : 37
Date d'inscription : 15/09/2008
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On peut en effet simplement mettre au carré, mais ensuite faire le tri dans les solutions, en sélectionnant celles qui marchent.
A = B => A² = B² .
rac(x+5) = x - 1 => x + 5 = (x - 1)² => x² - 3x - 4 = 0 , de racines -1 et +4.
Seule x = +4 est solution de rc(x + 5) = x - 1 .
Il est cependant intéressant de se rappeler des motifs qui peuvent faire que l'autre solution doit être rejetée.
1/ rac(A) n'existe pas, parce que A < 0 (ce n'est pas le cas ici, x = -1 => x + 5 = 4 > 0 )
2/ On sait que A = -B => A² = B² , donc mettre au carré ajoute les solutions de cette 2ème équation.
On constate bien que x = -1 est solution de rac(A) = -B, soit rac(x + 5) = -x + 1 .
A = B => A² = B² .
rac(x+5) = x - 1 => x + 5 = (x - 1)² => x² - 3x - 4 = 0 , de racines -1 et +4.
Seule x = +4 est solution de rc(x + 5) = x - 1 .
Il est cependant intéressant de se rappeler des motifs qui peuvent faire que l'autre solution doit être rejetée.
1/ rac(A) n'existe pas, parce que A < 0 (ce n'est pas le cas ici, x = -1 => x + 5 = 4 > 0 )
2/ On sait que A = -B => A² = B² , donc mettre au carré ajoute les solutions de cette 2ème équation.
On constate bien que x = -1 est solution de rac(A) = -B, soit rac(x + 5) = -x + 1 .
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